常数数列的收敛性取决于其通项的值。具体来说：
如果常数数列的通项 `a_n = a_1`（其中 `a_1` 是一个常数），并且 `a_1` 不是无穷大，那么该数列收敛，其极限就是 `a_1`。
如果常数数列的通项 `a_n = a_1`，并且 `a_1` 是无穷大，那么该数列发散。
总结如下：
当常数项 `a_1` 不是无穷大时，常数数列收敛。
当常数项 `a_1` 是无穷大时，常数数列发散
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