并联电路有一个电阻减小

在并联电路中，如果其中一个电阻减小，那么 总电阻也会减小 。以下是详细解释：

1. 总电阻的计算公式 ：

并联电路的总电阻 \\（ R_{\\text{total}} \\） 可以通过以下公式计算：

\\[

R_{\\text{total}} = \\frac{R_1 \\times R_2 \\times \\ldots \\times R_n}{R_1 + R_2 + \\ldots + R_n}

\\]

其中 \\（ R_1, R_2, \\ldots, R_n \\） 是各个并联电阻的阻值。

2. 一个电阻减小的后果 ：

假设原来的总电阻为 \\（ R_{\\text{original}} \\），其中一个电阻 \\（ R_i \\） 减小为 \\（ R_i\' \\）（\\（ R_i\' < R_i \\）），则新的总电阻 \\（ R_{\\text{new}} \\） 为：

\\[

R_{\\text{new}} = \\frac{R_1 \\times R_2 \\times \\ldots \\times R_{i-1} \\times R_i\' \\times R_{i+1} \\times \\ldots \\times R_n}{R_1 + R_2 + \\ldots + R_{i-1} + R_i\' + R_{i+1} + \\ldots + R_n}

\\]

由于 \\（ R_i\' < R_i \\），分子中的 \\（ R_i\' \\） 比原来的 \\（ R_i \\） 小，但分母中 \\（ R_i\' \\） 的加入使得总电阻的倒数增加，因此新的总电阻 \\（ R_{\\text{new}} \\） 会比原来的总电阻 \\（ R_{\\text{original}} \\） 小。

3. 电流的变化 ：

根据欧姆定律，电流 \\（ I \\） 与电阻 \\（ R \\） 成反比：

\\[

I = \\frac{V}{R}

\\]

其中 \\（ V \\） 是电压。在并联电路中，各支路的电压是相同的。当总电阻减小时，总电流 \\（ I_{\\text{total}} \\） 会增大，因为电压 \\（ V \\） 保持不变。

4. 电压的影响 ：

并联电路中各支路的电压是相同的，并且不受单个电阻阻值变化的影响。因此，即使一个电阻的阻值减小，其他支路的电压和电流也不会受到影响。

综上所述，在并联电路中，如果其中一个电阻减小，总电阻会减小，导致总电流增大，但各支路的电压保持不变。

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