三相电路的例题

三相电路例题

# 例1：计算各相电流

已知条件：

线电压：380V

一楼（A相）无人用电

二楼（B相）开40W白炽灯

三楼（C相）开9盏40W白炽灯

计算各相电流：

二楼（B相）电流：

$$I_B = \\frac{P_B}{U_B} = \\frac{40W}{380V} \\approx 0.105A$$

三楼（C相）电流（9盏灯）：

$$I_C = \\frac{P_C}{U_C} = \\frac{9 \\times 40W}{380V} \\approx 0.92A$$

# 例2：证明功率表读数的倍数是电路总的无功功率

已知条件：

线电压：380V

开关闭合时功率表读数：W1 = 782W

计算：

开关打开后，功率表读数：

$$W2 = W1 \\times \\frac{U^2}{Z^2} = 782W \\times \\frac{380^2}{Z^2}$$

# 例3：计算负载吸收的复功率和阻抗Z

已知条件：

线电压：380V

开关闭合时功率表读数：W1 = 782W

计算：

负载吸收的复功率：

$$S = \\sqrt{3} \\times U \\times I_A = \\sqrt{3} \\times 380V \\times I_A$$

阻抗Z：

$$Z = \\frac{U}{I_A}$$

# 例4：计算线电流

已知条件：

线电压：380V

线电流：I = 5A

计算：

线电流的计算公式：

$$I = \\frac{V}{Z}$$

阻抗Z：

$$Z = \\frac{V}{I} = \\frac{380V}{5A} = 76\\Omega$$

# 例5：对称三相电路的计算分析

已知条件：

线电压：380V

负载阻抗：Z = 134Ω

计算：

线电流计算：

$$I = \\frac{V}{Z} = \\frac{380V}{134Ω} \\approx 2.83A$$

有功功率计算：

$$P = \\frac{V \\times I \\times \\cos \\theta}{1000} = \\frac{380V \\times 2.83A \\times \\cos \\theta}{1000} \\approx 3.6W$$

无功功率计算：

$$Q = \\sqrt{S^2 - P^2} = \\sqrt{3 \\times 380^2 - 3.6^2} \\approx 179.9W$$

以上是几个三相电路的例题，涵盖了电流计算、功率计算以及阻抗变换等知识点。

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