并联电路电阻越并越小

在并联电路中，电阻越并越小，并且 小于任何一个分电阻 。这是并联电路的一个基本性质。以下是一些支持这一结论的详细解释和推导：

1. 并联电路电阻的倒数关系 ：

并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻倒数的和。即：

\\[

\\frac{1}{R_{\\text{total}}} = \\frac{1}{R_1} + \\frac{1}{R_2} + \\frac{1}{R_3} + \\ldots

\\]

由于每个分电阻都是正数，因此总电阻的倒数总是大于任何一个分电阻的倒数。由此可以推断，总电阻 \\（ R_{\\text{total}} \\） 必定小于任何一个分电阻 \\（ R_i \\）。

2. 并联电阻的物理意义 ：

并联电阻相当于增大了电路的横截面积，从而降低了总电阻。当两个电阻并联时，总电阻等于两个电阻的阻值乘积除以它们之和，即：

\\[

R_{\\text{total}} = \\frac{R_1 \\times R_2}{R_1 + R_2}

\\]

显然，这个总电阻值总是小于较小的那个电阻 \\（ R_2 \\）。

3. 实际应用中的考虑 ：

虽然理论推导表明并联电阻总是小于任何一个分电阻，但在实际应用中，还需要考虑接触电阻的影响。接触电阻可能会导致总电阻比理论计算值略大一些。

综上所述，并联电路的电阻确实是越并越小，并且小于任何一个分电阻。这一结论在理论推导和实际应用中都是成立的。

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